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Toutefois, les éléments d`un vecteur de colonne sont séparés soit par un point-virgule; ou un saut de ligne (ce que vous obtenez lorsque vous appuyez sur la touche entrée). Pour simplifier l`écriture des vecteurs de colonne en ligne avec d`autres textes, ils sont parfois écrits en tant que vecteurs de ligne avec l`opération de transposition qui leur est appliquée. Le second est le nombre de colonnes. Quand H. Cela sera logique après la leçon sur les matrices. Ludwik Silberstein a utilisé des vecteurs de ligne pour les événements spatitime; il applique les matrices de transformation de Lorentz à droite dans sa théorie de la relativité en 1914 (voir page 143). Occasionnellement, nous avons réellement besoin des coordonnées d`un vecteur au format vectoriel de ligne, auquel cas nous pouvons représenter cela en transposant un vecteur de colonne. Dans ces contextes, un vecteur est juste une structure de données pratique. Tout cela fonctionne tout à fait proprement et commodément quand les gens sont prudents et précis dans la façon dont ils écrivent des choses. Dans MATLAB, vous pouvez également créer un vecteur de colonne à l`aide de crochets []. Vous pouvez convertir un vecteur de ligne en un vecteur de colonne (et inversement) à l`aide de l`opérateur transpose` (une apostrophe).

Cette combinaison d`une virgule et d`un point-virgule produit le message d`erreur? Le premier est le nombre de lignes dans la matrice que vous souhaitez créer. Par exemple, si $u $ et $v $ sont des vecteurs (c`est-à-dire des vecteurs de colonne), le produit interne habituel de $u $ et $v $ peut être écrit $u ^ T v $, évalué comme le produit d`une matrice $1 Times n $ avec une matrice $n times $1. Lorsqu`une expression de deux-points apparaît à la place d`un index vectoriel (ou matrice), l`expression est une sorte de boucle de do implicite. En d`autres termes, le nombre de lignes dans A détermine le nombre de lignes dans le produit b. Mais parce que nous écrivons la plupart du temps dans une direction horizontale et il n`est pas toujours commode de lister les coordonnées d`un vecteur de gauche à droite. Ainsi, si A est une matrice m × n, le produit A x est défini pour n × 1 vecteurs de colonne x. Mélanger les vecteurs de ligne et de colonne comme dans l`exemple précédent est une erreur très courante. Les clients de Varsity Tutor ont effectué des 2011. Les commandes suivantes montrent comment créer le même vecteur avec les deux approches. En continuant avec les vecteurs de ligne, les transformations matricielles reconfigurant le n-Space peuvent être appliquées à droite des sorties précédentes.

Notez que si $u $ est un vecteur (colonne), alors $u ^ T $ est vraiment un vecteur de ligne et peut (et devrait) légitimement être écrit en tant que $ langle u_1, u_2, ldots, u_n rangle $. Cela a la belle propriété que si $v $ est un vecteur et $M $ est une matrice représentant une transformation linéaire, le produit $Mx $, calculé par les règles habituelles de la multiplication matricielle, est un autre vecteur (spécifiquement, un vecteur de colonne) représentant l`image de $v $ sous Cette transformation. À un niveau plus profond et plus abstrait, vous pouvez officialiser ces idées comme indiqué dans une autre réponse. Les fonctions linspace et LOGSPACE créent des vecteurs avec des éléments espacés linéairement ou logarithmiques, respectivement. Voici des exemples, y compris la sortie MATLAB. Certains auteurs utilisent également la Convention d`écriture des vecteurs de colonne et des vecteurs de ligne sous forme de lignes, mais séparent les éléments vectoriels de ligne avec des virgules et des éléments vectoriels de colonne avec des points-virgules (voir la notation alternative 2 dans le tableau ci-dessous). Si nous ne faisons pas attention, cependant, nous pourrions simplement écrire $ langle X_1, X_2, ldots, x_n rangle $ comme notre «vecteur» et supposons que tout le monde comprendra ce que nous entendons.